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Seja O um ponto e r um número real positivo. Então a circunferência de centro O e raio r é o conjunto de todos os pontos P tais que OP=r.

Assim, os pontos de uma circunferência de centro O são equidistantes a este ponto.

Sejam dois pontos A e B sobre uma circunferência. Se o segmento AB passa pelo centro, então ele é chamado de diâmetro. Neste caso, o centro é o ponto médio de AB.

Uma circunferência pode ser representada por alguma letra, por exemplo, a letra grega gama maiúscula \Gamma.

Como saber se um ponto P pertence a uma circunferência de diâmetro AB?Editar

P pertence a uma circunferência de diâmetro AB se, e somente se, \angle APB=90^{\circ}.

ProposiçãoEditar

Cordas iguais enxergam ângulos iguais.

ProposiçãoEditar

Seja AB uma corda que não passa pela circunferência que não passa pelo centro. Um diâmetro é perpendicular AB se, e somente se, passa pelo seu ponto médio.

Proposição Editar

Uma boa maneira de encontrarmos o centro de uma circunferência é usarmos o seguinte:

"A mediatriz de uma corda sempre passa pelo centro da circunferência".

Definição Editar

Uma reta r é tangente a uma circunferência quando possui somente um ponto em comum com ela. Se ela possuir dois pontos em comum, dizemos que ela é secante.

Proposição Editar

Seja O o centro de uma circunferência e r uma reta tangente à ela passando por P. Então OP é perpendicular a r.

ProposiçãoEditar

Como provar que uma reta é tangente a uma circunferência? Uma maneira é considerarmos o seguinte resultado:

"Seja P um ponto sobre uma circunferência de centro O. Se r for uma reta que passa por P tal que OP é perpendicular a r, então r é tangente à circunferência."

Proposição Editar

Seja P um ponto no exterior de um círculo e A e B pertencentes a uma circunferência tais que PA e PB são tangentes a ela. Então PA=PB.

DefiniçãoEditar

Uma circunferência inscrita a um triângulo é aquela que é tangente a todos os seus lados. O centro da circunferência inscrita é chamado de incentro . O raio desta circunferência é chamado de inraio.

DefiniçãoEditar

Uma circunferência circunscrita a um polígono (ou circuncírculo) é aquela que passa pelos seus vértices. O centro da circunferência circunscrita é chamado de circuncentro . O raio da circunferência circunscrita é chamado de circunraio e é geralmente denotado pela letra R.

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