Dois triângulos são congruentes se todos os seus lados possuem a mesma medida e o mesmo ocorre para os seus ângulos.
Quando devemos procurar congruências? Faça isso se uma medida de lado ou de ângulo aparece mais de uma vez na figura.
Caso (Lado, Ângulo, Lado)
Caso (Ângulo, Lado, Ângulo)
Caso (Lado, Ângulo, Ângulo Oposto)
Caso (Hipotenusa, Cateto)
Proposição
Dois triângulos congruentes possuem mesma área.
Observação
Dois triângulos congruentes possuem alturas de mesmas medidas. O mesmo vale para bissetrizes, medianas etc.