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Sejam $ a_1,a_2,\dots,a_n $ e $ b_1,b_2,\dots,b_n $ números reais quaisquer. Então

$ (a_1b_1+a_2b_2+\dots+a_nb_n)^2 \leq (a_1^2+a_2^2+\dots+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+\dots+b_n^2) $.

A igualdade é válida se, e somente se, existem números reais $ \lambda $ e $ \mu $ tais que $ \lambda a_1= \mu b_1,\lambda a_2= \mu b_2, \dots, \lambda a_n= \mu b_n $.