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Se $ x_1,x_2,\dots,x_n $ e $ y_1,y_2,\dots,y_n $ são números reais não negativos e $ p>1 $, então

$ {\displaystyle (\sum _{i=1}^{n}(x_iy_i)^p)^{\frac{1}{p}} \leq (\sum _{i=1}^{n}x_i^p)^{\frac{1}{p}}+(\sum _{i=1}^{n}y_i^p)^{\frac{1}{p}}} $.

A igualdade vale se, e somente se, existem números reais $ \lambda $ e $ \mu $ tais que $ \lambda x_1 = \mu y_1, \lambda x_2 = \mu y_2, \dots, \lambda x_n = \mu y_n $.