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Se n é um inteiro positivo, então

n!=n(n-1)\dots 2.1.

Por convenção, 0!=1. Se decompormos n! como o produto de primos, existe alguma maneira de determinarmos os expoentes?

Fórmula de Polignac (ou Teorema de Legendre)Editar

Vamos considerar aqui e_p(x) o expoente de p na fatoração em primos de x. Então

e_p(n!)={\displaystyle \sum _{r \geq 1}\lfloor \frac{n}{p^r}\rfloor}.

Referências BibliográficasEditar

[1] E. Lozansky, C. Rousseau : Winning Solutions, Springer-Verlag, New York, 1996.