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É o estudo das figuras. A única geometria estudada no ensino médio é a euclidiana (apesar de existirem outras).

Um segmento $ AB $ também pode ser representado por $ \overline{AB} $. A sua medida pode ser representada por $ AB $, $ \overline{AB} $ e $ \operatorname{med}(AB) $. Os pontos $ A $ e $ B $ do segmento $ AB $ são chamados de extremos.

DefiniçãoEditar

Dizemos que o ponto $ O $ é equidistante aos pontos $ A $ e $ B $ quando $ OA=OB $.

Definição (Distância entre Ponto e Reta)Editar

Seja $ P $ um ponto e $ r $ uma reta. Se $ Q $ é um ponto pertencente a $ r $ tal que $ PQ $ é perpendicular a $ r $, então $ PQ $ é a distância entre $ P $ e $ r $. Ela pode ser indicada por $ d(P,r) $.

DefiniçãoEditar

A bissetriz de um ângulo $ \angle AOB $ é uma semirreta $ OC $ tal que $ \angle AOC=\angle OCB $.

ProposiçãoEditar

A bissetriz de $ \angle AOB $ é o conjunto dos pontos equidistantes a $ OA $ e $ OB $.

RetasEditar

Dizemos que duas ou mais retas são concorrentes se possuírem exatamente um ponto em comum.

Se $ r $ e $ s $ são retas paralelas, podemos escrever que $ r \parallel s $.

DefiniçãoEditar

A mediatriz de um segmento é uma reta que é perpendicular a ele e passa pelo seu ponto médio.

Em alguns lugares, a mediatriz de um segmento $ AB $ é representada por $ m_{AB} $.

ProposiçãoEditar

Para $ A $ e $ B $ pontos distintos, a mediatriz de $ AB $ é o conjunto de todos os pontos equidistantes a $ A $ e $ B $. Em outras palavras, um ponto é equidistante de $ A $ e $ B $ se, e somente se, pertence a mediatriz $ AB $.

Ângulos Editar

Caso não haja perigo de confusão, representaremos a medida de um ângulo simplesmente por $ \angle A $.

Um ângulo é chamado de reto se sua medida for igual a $ 90^{\circ} $.

Dois ângulos são complementares se sua soma é igual a $ 90^{\circ} $. Além disso, dois ângulos são chamados de suplementares quando sua soma é igual a $ 180^{\circ} $.

Definição Editar

Se o ângulo entre duas retas é igual a $ 90^{\circ} $, dizemos que elas são perpendiculares.

Definição Editar

Sejam $ A $ e $ B $ pontos e $ r $ uma reta. Se $ B $ pertence a $ r $ e $ AB $ é perpendicular a $ r $, dizemos que $ A $ é o pé da perpendicular.

Proposição Editar

Se $ r $ e $ s $ são perpendiculares a $ t $, então $ r $ e $ s $ são paralelas.

Proposição Editar

Se $ r $ e $ s $ são paralelas e $ t $ é paralela a $ u $, então a medida do menor ângulo entre $ r $ e $ t $ é igual a do menor ângulo entre $ s $ e $ u $.

Projeção Ortogonal de Ponto Sobre Uma Reta Editar

A projeção ortogonal de um ponto $ P $ sobre uma reta $ r $ é a interseção de $ r $ com a perpendicular a ela que passa por $ P $.