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O método das bolas e divisórias (também conhecido como método pau-bola) é um método que permite calcular o número de soluções da equação  x_1+x_2+...+x_n=p , onde  n e  p são inteiros positivos fixados e devemos ter  x_1, x_2,..., x_n inteiros não-negativos.

Por meio de uma contagem dupla, acha-se que o número de soluções inteiras não-negativas de  x_1+x_2+...+x_n=p é igual ao número de combinações completas de  n tomados  p a  p, que é  {n+p-1\choose p}.

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