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Uma sequência $ a_1, a_2, a_3, \dots $ é chamada de progressão geométrica (ou, simplesmente, PG) se existe um $ q $ tal que

$ a_{k+1}=qa_k $

para $ k=1,2,3,\dots $

Nesta definição $ q $ é chamado de razão da progressão geométrica.

Fórmula do Termo Geral de uma Progressão GeométricaEditar

Se tivermos uma progressão geométrica, como fazemos para descobrir o centésimo termo? E o miléssimo? Existe uma fórmula para isto:

$ a_n=a_1.q^{n-1}. $

Fórmula da Soma dos n primeiros termos de uma Progressão GeométricaEditar

Se denotarmos por $ S_n $ a soma dos $ n $ primeiros termos de uma progressão geométrica e $ q $ for diferente de $ 1 $, então

$ S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}. $

Se $ q=1 $, então $ S_n=a_1.q $.