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Este resultado é útil quando quisermos trabalhar com várias congruências ao mesmo tempo.

Considere $ m_1, m_2, ..., m_k $ inteiros dois a dois primos entre si e $ a_1, a_2, ..., a_k $ inteiros quaisquer. Então o sistema de congruências

$ x \equiv a_1 \pmod{m_1} $

$ x \equiv a_2 \pmod{m_2} $

$ \dots $

$ x \equiv a_k \pmod{m_k} $

possui solução. Além disso, quaisquer duas soluções são congruentes módulo $ m_1m_2\dots m_k $.