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Este resultado é útil quando quisermos trabalhar com várias congruências ao mesmo tempo.

Considere m_1, m_2, ..., m_k inteiros dois a dois primos entre si e a_1, a_2, ..., a_k inteiros quaisquer. Então o sistema de congruências

x \equiv a_1 \pmod{m_1}

x \equiv a_2 \pmod{m_2}

\dots

x \equiv a_k \pmod{m_k}

possui solução. Além disso, quaisquer duas soluções são congruentes módulo m_1m_2\dots m_k.

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