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Recíprocadoteoremadetales
Considere as retas $ r,s,t,u $ e $ v $, com $ A,B $ e $ C $ os pontos de intersecção de $ r $ com $ t,u $ e $ V $, respectivamente, enquanto $ D,E $ e $ F $ são os pontos de intersecção de $ s $ com $ t,u $ e $ V $, respectivamente.

Se $ t,u $ e $ v $ são paralelas, então

$ \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}. $

Recíproca do Teorema de Tales Editar

Recíprocadoteoremadetales

É útil para o que caso em que quisermos provar que retas são paralelas. Considere as retas $ r,s,t,u $ e $ v $, com $ A,B $ e $ C $ os pontos de intersecção de $ r $ com $ t,u $ e $ V $, respectivamente, enquanto $ D,E $ e $ F $ são os pontos de intersecção de $ s $ com $ t,u $ e $ V $, respectivamente.

Se

$ \frac{AB}{BC}=\frac{DE}{EF}, $

então $ t,u $ e $ v $ são paralelas.