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Um triângulo é um polígono de três lados. Podemos denotar um triângulo com vértices A, B e C por \triangle ABC.

Proposição Editar

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180^{\circ}.

Teorema do Ângulo ExternoEditar

A medida de um ângulo externo é igual a soma das medidas dos ângulos internos não adjacentes.

Classificação de um Triângulo Quantos Aos Lados Editar

Um triângulo ABC é isósceles de base BC se AB=AC.

Teorema do Triângulo Isósceles Editar

Se um triângulo ABC é isósceles de base BC, então \angle ABC=\angle ACB.

ObservaçãoEditar

Vale a recíproca do Teorema do Triângulo Isósceles, isto é, se \angle ABC=\angle ACB, então o triângulo ABC é isósceles de base BC

Classificação de um Triângulo Quanto aos Ângulos Editar

Um triângulo retângulo é aquele que possui um ângulo reto. Mais especificamente, a gente diz que ABC é um triângulo retângulo em A quando \angle BAC =90^{\circ}.

O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa. Os outros dois são chamados de catetos. A hipotenusa é sempre maior que cada um dos catetos.

Ponto Médio da HipotenusaEditar

Seja ABC um triângulo retângulo em B. Se M é o ponto médio da hipotenusa AC, então AM=BM=CM.

DefiniçãoEditar

Seja ABC um triângulo e M o ponto médio do lado BC. Então o segmento AM é chamado de mediana.

DefiniçãoEditar

Seja ABC um triângulo e D um ponto sobre a reta BC. Dizemos que AD é altura relativa à BC (ou à A) quando ela for perpendicular a BC. Neste caso, D é chamado pé da altura relativa à A (ou à BC).

Definição Editar

A bissetriz externa de um triângulo é a bissetriz de um ângulo externo.

ProposiçãoEditar

Sejam ABC um triângulo e X um ponto sobre o lado BC.

(i) Se AX é uma mediana e uma altura, então o triângulo é isósceles.

(ii) Se AX é uma altura e uma bissetriz, então o triângulo é isósceles.