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A trigonometria é uma maneira interessante de relacionarmos lados e ângulos.

$ {\displaystyle \operatorname {sen} \,\theta ={\frac {\text{Cateto Oposto}}{\text{Hipotenusa}}}} $

$ \cos \theta = \frac{\text{Cateto adjacente}}{\text{Hipotenusa}} $

$ {\displaystyle \operatorname {tg} \theta ={\frac {\text{Cateto Oposto}}{\text{Cateto Adjacente}}}} $

Alguns Valores Especiais Editar

Outras Rodadas Anteriores
$ 30^{\circ} $$ 45^{\circ} $$ 60^{\circ} $
$ \operatorname{sen} $$ \frac{1}{2} $$ \frac{\sqrt{2}}{2} $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $
$ \cos $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ \frac{\sqrt{2}}{2} $$ \frac{1}{2} $
$ \operatorname{tg} $$ \frac{\sqrt{3}}{3} $$ 1 $$ \sqrt{3} $

Além desses

(i) $ \operatorname{sen} 0^{\circ} = 0 $

(ii) $ \cos 0^{\circ} = 1 $

(iii) $ \operatorname{sen} 90^{\circ} = 1 $

(iv) $ \cos 90^{\circ} = 0 $

(v) $ \operatorname{sen} 180^{\circ} = 0 $

(vi) $ \cos 180^{\circ} = -1. $

Observações Editar

(i) O valor de $ \operatorname{tg} 90^{\circ} $ não está definido.

(ii) Cuidado para não confundir:

$ \operatorname{sen} x^2 = \operatorname{sen}(x^2) $

$ \operatorname{sen}^2 x = (\operatorname{sen} x)^2. $

PropriedadesEditar

(i) $ \operatorname{sen}(90^{\circ}-\theta)=\cos \theta $

(ii) $ \cos(90^{\circ}-\theta)=\operatorname{sen} \theta $

(iii) $ \operatorname{sen}^2 \theta + \cos^2 \theta =1 $

(iv) $ \operatorname{tg}\theta =\frac{\operatorname{sen}\theta}{\cos \theta} $

(v) $ -1 \leq \operatorname {sen} \,\theta \leq 1 $

(vi) $ -1 \leq \cos \,\theta \leq 1 $

(vii) $ \operatorname{sen} \,(2\theta) =2\operatorname{sen}\,\theta \cos \, \theta $

(viii) $ \cos \,(2\theta) =\cos^2 \, \theta-\operatorname{sen}^2\, \theta $

(ix) $ \operatorname{sen} \alpha = \operatorname{sen} \beta \Leftrightarrow \alpha = \beta + 2k \pi \textrm{ ou } \alpha = \pi - \beta + 2k\pi $ com $ k $ inteiro.

(x) $ \operatorname{sen}(180^{\circ}-\theta)= \operatorname{sen}\theta $

(xi) $ \cos (180^{\circ}-\theta) = -\cos \theta $